چند سالی است که بحث تاریخ شمسی مناسب‌های مذهبی در کشور ما، مورد توجه عموم قرار گرفته است و به طور مشخص با فرا رسیدن ماه محرم و دهه‌ی عاشورا، این بحث با جدیت بیشتری دنبال می‌شود. یکی از دلایل این اتفاق را می‌توان مقارن شدن تاریخ‌های شمسی و قمری واقعه‌ی عاشورا در سال جاری دانست. صد البته که طی قرن‌های گذشته، حساب و کتاب دقیقی برای ثبت تاریخ در همه‌ی شهرها و نواحی وجود نداشته است و نمی‌توان برای انطباق تاریخ‌های شمسی، قمری و میلادی به کتب و آثار تاریخی مراجعه کرد.
برای حساب و کتاب تبدیل تاریخ، باید مقادیر دقیق طول سال و ماه‌های شمسی و قمری را بدانیم؛ اما سال و ماه شمسی و قمری‌ای که بین عموم مردم شناخته شده با آنچه منجمان در محاسبات خود استفاده می‌کنند، تفاوت دارد.
منجمان برای بررسی ظاهری حرکت ماه از دوره‌ای به نام دوره‌ی هلالی استفاده می‌کنند که فاصله‌ی زمانی بلند مدت می‌توانیم طول متوسط هر ماه قمری را همان دوره‌ی هلالی ماه در نظر بگیریم که حدود 29.530589 روز یا 29 روزه و 12 ساعت و 44 دقیقه و 3 ثانیه است. از آن جایی که این مقدار از 29.5 کمی بیشتر است، می‌توان نتیجه گرفت که تعداد ماه‌های قمری 30 روزه نیز اندکی بیشتر از ماه‌های قمری 29 روزه است. سال قمری از 12 ماه قمری تشکیل شده و با این حساب، طول سال قمری به طور متوسط 354.367068 روز خواهد بود که به زبان ساده‌تر می‌شود 354 رو و هشت ساعت و 48 دقیقه و 35 ثانیه.
سال شمسی نیز با دوره‌ی متناوب نجومی زمین به دور خورشید فرق دارد. سال شمسی که فاصله‌ی زمانی بین دو عبور متوالی زمین از نقطه‌ی اعتدال بهاری است، به طور متوسط 365.242198 روز طول می‌کشد یعنی 365 روی و پنج ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه. بنابراین، اختلاف هر سال شمسی و قمری برابر خواهد بود با 10.87513 روز یا به بیان دیگر، 10 روز و 21 ساعت و 11 ثانیه. از سوی دیگر، می‌دانیم که مبدأ تاریخ هجری شمسی و قمری، یک روز است و تعداد روزهایی که از آن رویداد مرجع گذشته، در هر دو تقویم یکسان است. برای تبدیل دو تقویم شمسی و قمری از همین اصل استفاده می‌کنیم و با استفاده از اعدادی که در صفحه‌ی قبل به دست آوردیم، می‌توانیم تاریخ‌های شمسی و قمری را به یکدیگر تبدیل کنیم.
با استفاده از تطبیق تقویم هجری قراردادی با میلادی (به کمک نرم افزارهایی مانند Accuate Times) می‌توان حساب کرد که اول محرم سال 61 هجری قمری مقارن با اول اکتبر 680 میلادی (ژولی) بوده است و بنابراین عاشورای آن سال، روز چهارشنبه 10 اکتبر 680 میلادی مقارن با 21 مهر 59 هجری شمسی اتفاق افتاده است.
همان طور که چند پاراگراف بالاتر اشاره کردیم، تقویم قراردادی می‌تواند به چند روز اختلاف در تبدیل تاریخ‌ها منجر شود. برای محاسبه‌ی دقیق‌تر می‌توانیم وضعیت رؤیت هلال را در آن زمان بررسی کنیم. نرم افزارهایی مانند Moon Calculator، زمان مقارنه‌ی ماه و خورشید(ماه نور) را در محرم سال 61 هجری، ساعت 17:11 به وقت محلی روز 28 سپتامبر 680 میلادی نشان می‌دهد. با این حساب، در شامگاه فردای آن روز یعنی 29 سپتامبر، هلال ماه در افق منطقه‌ی کربلا بیش از 11 درجه از خورشید فاصله داشت و در زمان غروب خورشید، 8 درجه بالاتر از افق قرار گرفته بود. چنین هلالی را می‌توان با چشم غیرمسلح دید، پس می‌توان گفت که اول محرم 61 هجری قمری مقارن با روز 30 سپتامبر 680 میلادی و به دنبال آن، 10 محرم مقارن با 19 اکتبر 680 میلادی یا روز سه شنبه 20 مهر 59 هجری شمسی است.
همان طور که دیدید، محاسبات نشان داد که واقعه‌ی عاشورا (10 محرم 61 هجری قمری) در روز سه‌شنبه 20 یا چهارشنبه 21 مهر 59 هجری شمسی اتفاق افتاده است.
برای آن که سالگرد قمری و شمسی یک پدیده دوباره بر هم منطبق شود، تعداد روزهایی که از آن واقعه گذشته است باید مضرب صحیحی از طول سال‌های قمری و شمسی باشد. اگر در نرم افزاری مانند اکسل، اعداد طبیعی را در طول سال‌های شمسی و قمری ضرب و اختلاف حاصل ضرب‌ها را مقایسه کنیم، می‌بینیم که بعد از گذشت 168، 403، 571، 806، 974، 1209 و 1377 سال قمری، تعداد روزهای گذشته با دقت خوبی معادل تعداد صحیحی سال شمسی خواهد بود و دو تقویم با اختلاف کمتر از یک روز دوباره بر یکدیگر منطبق می‌َشوند.
اختلاف بین سال‌های نام برده شده به ترتیب عبارت است از 168، 235، 168، 235، 168، 235 و ... که به وضوح الگویی منظم را نشان می‌دهد. به بیان دیگر، هر 168 سال قمری و 235 سال قمری و شمسی بر هم منطبق می‌شوند.
البته اگر بخواهیم اختلاف بین دو تقویم را به بیش از یک روز گسترش دهیم، به الگوهای ساده‌تری می‌رسیم؛ مثلا اگر بخواهیم سال‌هایی را حساب کنیم که عاشورای شمسی و قمری در یک هفته اتفاق افتاده‌اند (به عبارت دیگر کمتر از هفت روز با هم اختلاف داشته‌اند) می‌بینیم که هر 33 یا 34 سال یک بار این اتفاق افتاده است. به بیان دیگر، هر 33 یا 34 سال یک بار، تقویم قمری و شمسی در یک هفته مقارن می‌شوند. آخرین بار که عاشورای شمسی و قمری در یک هفته مقارن شدند، دی سال 1362 هجری شمسی بود (33 سال پیش) بود.
اگر خیلی علاقه‌مند به مباحث ریاضی هستید، توجه شما را به این نکته جلب می‌کنیم که اختلاف دروه‌های 168، 235 ساله که 67 سال است، با دو دوره‌ی 33 و 34 ساله برابر است.
