فیلم « برادران لیلا » توانست برنده جایزه بزرگ فیپرشی یا فدراسیون بین المللی منتقدان فیلم در جشنواره فیلم کن شود، این جایزه از سال 1946 توسط منتقدین منتخب این انجمن انتخاب می‌شود و علاوه بر بخش اصلی، در بخش نوعی نگاه و دو بخش موازی دیگر (دوهفته کارگردانان و هفته منتقدین) هم یک فیلم به عنوان برنده جایزه فیپرشی اعلام می‌شود.
فیلمسازان مشهور تاریخ سینما از جمله دیوید لین (برای فیلم «برخورد کوتاه) لوئی بنوئل (برای «ملک الموت»)، آلن رنه (برای «هیروشیما عشق من»)، اینگمار برگمان (برای «منبع»)، آندره تارکوفسکی (برای «نوستالژیا» و «ایثار»)، ویم وندرس (برای «پاریس تگزاس)، کریشتوف کیشلوفسکی (برای «زندگی دوگانه ورونیکا») این جایزه را برده بودند. اولین باری است که «در بخش مسابقه اصلی» یک فیلم ایرانی برنده این جایزه می‌شود.
در متن اهدای این جایزه آمده «برادران لیلا» به خاطر:«توانایی کارگردان در خلق داستانی درگیر کننده، دادن بینش عمیق فرهنگی و خلق یک ریزبوم از خانواده‌ای تحت سیطره پدرسالاری و مردسالاری ناکارآمد» این جایزه را دریافت کرده است.»
