شاهرودی سال‌ها در دفاع چپ پرسپولیس و تیم ملی بازی‌های خوبی انجام داد و هواداران پرسپولیس به او لقب شاهرودی مالدینی داده بودند.
جالب اینکه یک بار که شاهرودی با محمد مایلی کهن سرمربی وقت تیم ملی مشکل پیدا کرده بود خطاب به او گفته بود: «به من می‌گویند شاهرودی مالدینی»
مایلی‌کهن با اشاره به آن خاطره می‌گوید: رضا به من گفت چرا فلان حرف را می زنی و انتقاد می کنی آیا می‌دانی به من لقب مالدینی داده‌اند و ۷۰هزار نفر در ورشگاه مرا با این نام تشویق می‌کنند؟ اما من هم به او گفتم اگر مالدینی هستی برای خودت هستی اینجا در تیم‌ملی من قانون خودم را دارم ولی اصولم را زیر پا نمی‌گذارم.
شاهرودی سال‌ها در سمت چپ تیم ملی و پرسپولیس بازی‌های خوبی را انجام داد و بعدها به دالیان چین پیوست. او بدون شک از بهترین مدافعان چپ بعد از انقلاب فوتبال ایران محسوب می‌شود.
