ستوده در تاریخ 28 تیر 1292 در تهران متولد شد و تا سن چهارسالگی در محله سرچشمه زندگی کرد. در سن هفت سالگی به مدرسه ابتدایی آمریکایی رفت و دوره شش ساله ابتدایی را در این مدرسه گذراند.
وی در دوران تحصیل در دبیرستان البرز کتابدار کتابخانه دبیرستان هم بود. سال 1313 وارد دانشسرای عالی شد و نزد استادانی چون سید محمد مشکات و علی اکبر شهابی درس خواند. نخستین مقاله خود را در 1315 درباره «مطالعات تاریخی و جغرافیایی- مسافرت به قلعه الموت» نوشت.
ستوده آموختن زبان پهلوی را در محضر دکتر ابراهامیان آغاز کرد، همچنین نخستین کتاب خود را با عنوان فرهنگ گیلکی در سلسله انتشارات انجمن ایران‌شناسی در سال 1332 انتشار داد.
در طی سال‌های بعد چندین سفر مطالعاتی به خارج از کشور داشت و ارتقاء به درجه استادیاری دانشگاه تهران و بعد دانشیاری و انتقال به دانشکده ادبیات دانشگاه تهران و عضویت در گروه تاریخ و سرانجام ارتقاء به درجه استادی در سال 1354 از جمله اتفاقات زندگی او در این سال‌ها بوده‌است.
